腾讯新闻记者陈守煌报道

连续乘积计算技巧与规律分析

本文将通过解析表达式(1-2)(2-3)(3-4)...(19-20)的计算过程，深入探讨连乘积运算的特征规律。尊龙凯时将从基础运算规则出发，逐步分析负号处理、幂次运算等核心知识点，帮助读者掌握此类数学问题的解题方法。

连乘积结构特征分析

观察给定表达式(1-2)(2-3)(3-4)...(19-20)，每个括号内的运算都是相邻整数的减法。具体计算时：

1. 第1项：1-2 = -1
2. 第2项：2-3 = -1
3. 第3项：3-4 = -1
4. ...
5. 第19项：19-20 = -1

负号数量与幂次关系

所有19个括号的计算结果均为-1，因此原式可转换为(-1)的19次方。这里需要特别注意：

1. 负数的奇数次幂保持负号
2. 偶数个负号相乘得正数
3. 奇数个负号相乘得负数

最终运算验证

根据幂运算规则：(-1)¹⁹ = -1。验证时可采用分步计算：

1. 前2项：(-1)×(-1)=1
2. 前4项：1×1=1
3. 每两个负号相乘得正值
4. 剩余第19项时，多出1个负号

通过系统分析可知，(1-2)(2-3)...(19-20)的计算结果确为-1。掌握这种连乘积问题的解法，关键在于准确识别重复因子数量，正确处理符号变化规律，这对解决更复杂的代数表达式具有重要指导意义。-

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